13．已知函數(shù)$f（x）=cosωx•sin（{ωx-\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}ωx-\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{ω＞0，x∈R}）$，且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的對稱柚方程；
（Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，sinC=\frac{1}{3}，a=\sqrt{3}$，求b的值．

12．已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁滿足AA₁=2AB=2BC=4，∠ABC=90°，則其外接球的表面積為24π．

11．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點O和點A（4，2），圓心C在直線x+2y-1=0上，則圓心到弦OA的距離為$\sqrt{5}$．

10．設(shè)二項式${（{x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$展開式中的常數(shù)項為a，則$\int_0^{\frac{π}{2}}{cos\frac{ax}{5}dx}$的值為-$\frac{1}{3}$．

9．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設(shè)f（x）的最小值為M，若2^x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．

8．為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城，建設(shè)美麗莆田”，某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動，經(jīng)木蘭溪流經(jīng)河段分成10段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環(huán)保綜合測評，得到分值數(shù)據(jù)如表：

南岸	77	92	84	86	74	76	81	71	85	87
北岸	72	87	78	83	83	85	75	89	90	95

（1）記評分在80以上（包括80）為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)良的概率；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成莖葉圖：
（3）分別估計兩岸分值的中位數(shù)，并計算它們的平均數(shù)，試從計算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護更好？

7．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面積為1，若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，BE⊥CD，則$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=$-\sqrt{2}$．

6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，平面α過直線BD，α⊥平面AB₁C，α∩平面AB₁C=m，平面β過直線A₁C₁，β∥平面AB₁C，β∩平面ADD₁A₁=n，則m，n所成角的余弦值為（　�。�

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

5．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下的問題：“今有方物一束，外周有三十二枚，問積幾何？”設(shè)每層外周枚數(shù)為a，如圖是解決該問題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

121

B．

81

C．

74

D．

49

4．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如11=4（mod7），如圖所示的程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n=（　　）

A．

14

B．

15

C．

16

D．

17