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科目： 來源： 題型：解答題

10．若關于x的方程a2x-2-ax+3=0（1≠a＞0）有實數根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓M的圓心為M（-1，2），直線y=x+4被圓M截得的弦長為$\sqrt{2}$，點P在直線l：y=x-1上．
（1）求圓M的標準方程；
（2）設點Q在圓M上，且滿足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）求點C到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點，P為橢圓上的一點，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為正三角形，AA1=AB=6，點D為AC的中點．
（1）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（2）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．等比數列{an}中，若a4a5=1，a8a9=16，則公比q等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．-2D．$±\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③已知函數y=f（x+1）的定義域為[1，2]，則函數y=f（2x）的定義域為[2，3]；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤$f（x）=\frac{1}{x}$的單調減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
正確的有①④．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在邊長為1的正方形OABC內任取一點P（x，y）．
（1）求△APB的面積大于$\frac{1}{4}$的概率；
（2）求點P到原點的距離小于1的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指
定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為（?p）∨（?q）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取8件產品，對其使用壽命（單位：年）跟蹤調查結果
如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三個廠家在廣告中都稱該產品的使用壽命是8年，請根據結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數、眾數、中位數中的哪一種集中趨勢的特征數：甲眾數，乙平均數，丙中位數．

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