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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，AP=BP=AB，BC⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．
（Ⅲ）（理科做，文科不做）求二面角B-AP-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．對于平面α和兩條不同的直線m、n，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥nB．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=1+sin$\frac{πx}{2}$，x∈M}，則集合M∩N的真子集個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為R．?a，b∈R，若此函數(shù)同時滿足：
（i）當a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；（ii）當a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．在下列函數(shù)中是Ω函數(shù)的是（　�。�
①y=x+sinx；②y=3x-（$\frac{1}{3}$）x；③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$．
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=cos4x+sin2x，下列結論中錯誤的是（　　）
A．f（x）是偶函數(shù)B．函數(shù)f（x）最小值為$\frac{3}{4}$
C．函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內是減函數(shù)D．$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）的一個周期

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．與函數(shù)y=x-1-（x-2）0表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．y=x-2B．$y=\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$C．$y=\frac{{{{（{x-2}）}^2}}}{x-2}$D．$y={（{\frac{x-2}{{\sqrt{x-2}}}}）^2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若g（x）=2x-1，f[g（x）]=$\frac{1+{x}^{2}}{3{x}^{2}}$，則f（-3）=（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2-2x+3的值域是（　�。�
A．（-∞，2]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．[0，2]

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知a，b，c為△ABC的內角A，B，C所對的邊，且A=30°，a=1，D為BC的中點，則AD的最大值為$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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