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12．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1+i}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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11．點(diǎn)M為棱長(zhǎng)是2$\sqrt{2}$的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球O球面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為B1C1的中點(diǎn)，若滿足DM⊥BN，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{10}π}}{5}$D．$\frac{{4\sqrt{10}π}}{5}$

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10．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)（3，-1，m）平面Oxy對(duì)稱點(diǎn)為（3，n，-2），則m+n=1．

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9．如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用兩小時(shí)追趕上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinC的值．

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8．一個(gè)無窮數(shù)列的前三項(xiàng)是1，2，3，下列不可以作為其通項(xiàng)公式的是（　�。�
A．an=nB．an=n3-6n2+12n-6C．an=$\frac{1}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n+1D．an=$\frac{6}{{n}^{2}-6n+11}$

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7．已知F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線l與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{MF}•\overrightarrow{NF}$=0，△MNF的面積為ab．則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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6．函數(shù)$y={a^{{x^2}-3x+2}}（{a＞1}）$的單調(diào)增區(qū)間是[$\frac{3}{2}$，+∞）．

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5．設(shè)a為實(shí)數(shù)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞a}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}，x≤a}\end{array}\right.$，g（x）=ax|x-a|．
（1）若x≤a時(shí)，方程f（x）=g（x）無解，求a的范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）．
①若h（x）=F′（x），寫出函數(shù)h（x）的最小值；
②當(dāng)x＞a時(shí)，求函數(shù)H（x）=F（x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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4．若數(shù)f（x）=lnx+x2+ax（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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3．設(shè)集合S={1，2，3，…，n}（n≥5，n∈N*），集合A={a1，a2，a3}滿足a1＜a2＜a3且a3-a2≤2，A⊆S
（1）若n=6，求滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)；
（2）對(duì)任意的滿足條件的n及A，求集合A的個(gè)數(shù)．

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