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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+2t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-16cosθ=0，直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（1，3），
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=x-mlnx-\frac{m-1}{x}（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，
（1）當(dāng)x∈[1，e]，求f（x）的最小值，
（2）當(dāng)m≤2時，若存在${x_1}∈[{e，{e^2}}]$，使得對任意x2∈[-2，0]，f（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的左右兩個頂點是A1，A2，曲線C上的動點P，Q關(guān)于x軸對稱，直線A1P與A2Q交于點M，
（1）求動點M的軌跡D的方程；
（2）點E（0，2），軌跡D上的點A，B滿足$\overrightarrow{EA}=λ\overrightarrow{EB}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，$BD=2\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
（1）設(shè)M是PC上一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}，n∈{N^*}$，且${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}$，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{2n}{{{a_{n+2}}-{a_{n+1}}}}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為${T_n}，n∈{N^*}$，證明${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在四邊形ABCD中，若AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}CD$，$\overrightarrow{AC}\overrightarrow{•CD}=0$，則$|{\overrightarrow{BD}}|$的最大值為6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．某家庭連續(xù)五年收入x與支出y如表：
年份20122013201420152016
收入（萬元）8.28.610.011.311.9
支出（萬元）6.27.58.08.59.8
畫散點圖知：y與x線性相關(guān)，且求得的回歸方程是y=bx+a，其中b=0.76，則據(jù)此預(yù)計該家庭2017年若收入15萬元，支出為（　�。┤f元．
A．11.4B．11.8C．12.0D．12.2

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（3+4i）=1+i，則復(fù)平面內(nèi)表示z的共軛復(fù)數(shù)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．實數(shù)集R，設(shè)集合P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|x2-4＜0}，則P∪（∁RQ）=（　�。�
A．[2，3]B．（1，3）C．（2，3]D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{αn}滿足${a_1}=1，{a_2}=2，{a_{n+2}}=（{1+{{cos}^2}\frac{nπ}{2}}）{a_n}+{sin^2}\frac{nπ}{2}$，則該數(shù)列的前21項的和為2112．

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同步練習(xí)冊答案