20．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=log₂[n-f（x）]，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

19．已知$f（x）=\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），n∈N₊，則f₂₀₁₄（x）的表達(dá)式為$\frac{x}{1+2014x}$．

18．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x+1）是偶函數(shù)，且（x-1）f'（x）＜0，設(shè)a=f（0），$b=f（\frac{1}{2}）$，c=f（3），則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，AH為邊BC上的高，有以下結(jié)論：
①$\overrightarrow{AC}•\frac{{\overrightarrow{AH}}}{{|{\overrightarrow{AH}}|}}=c\;sinB$； 
②$\overrightarrow{BC}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）={b^2}+{c^2}-2bccosA$；
③$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AC}={\overrightarrow{AH}^2}$；
④$\overrightarrow{AH}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）=\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AB}$．
其中所有的正確序號(hào)的是①②③④．

16．已知函數(shù)y=x+1+lnx在點(diǎn)A（1，2）處的切線為l，若l與二次函數(shù)y=ax²+（a+2）x+1的圖象也相切，則實(shí)數(shù)a的取值為（　　）

A．

12

B．

8

C．

4

D．

0

15．由直線y=kx（k＞0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為S₁，有曲線y=3-3x²與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為S₂，當(dāng)S₁=S₂時(shí)，求k的值及直線方程．

14．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱長(zhǎng)為1，E為A₁B₁ 的中點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：
①點(diǎn)E到平面ABC₁D₁ 的距離為$\frac{1}{2}$；
②直線BC與平面ABC₁D₁ 所成的角等于45^°
③空間四邊形ABCD₁ 在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積最小值是$\frac{1}{2}$
④AE與DC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對(duì)x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則f（x）的遞增區(qū)間是（　　）

A．

[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）

B．

[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）

C．

[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（（k∈Z）

D．

[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（（k∈Z）

12．設(shè){a_n}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a₂₀₁₆和a₂₀₁₇是方程4x²-8x+3=0的兩根，則a₂₀₁₈+a₂₀₁₉=18．

11．已知在△ABC中，BC=15，AC=10，A=60°，則cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．