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科目： 來源： 題型：填空題

5．若（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}$）n的展開式中所有項系數的絕對值之和為1024，則該展開式中的常數項是-90．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知點P（1，-2），O（0，0），點M（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{y-2x≤3}\\{y≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{PM}$的取值范圍為（　�。�
A．[-1，14]B．[-14，1]C．[-2，13]D．[-13，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．多項式（x2-2x-3）5展開式中含x項的系數為（　�。�
A．240B．-810C．480D．600

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦點F到左頂點A的距離為4+2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設P為橢圓C上位于x軸上方的點，直線PA交y軸于點M，過點F作MF的垂線，交y軸于點N．
（i）當直線PA的斜率為$\frac{1}{2}$時，求△FMN的外接圓的方程；
（ii）設直線AN交橢圓C于另一點Q，求△APQ的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=4（其中O為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線C
（1）求曲線C的離心率；
（2）若點P為曲線C上一點，過點P作曲線C的切線交圓O于不同的兩點A，B（其中A在B的右側），已知點F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），求四邊形ABF1F2面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，討論函數f（x）單調性；
（Ⅲ）是否存在實數a，對任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經過點$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦點分別為F1、F2，圓x2+y2=2與直線x+y+b=0相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設Q是橢圓C上不在x軸上的一個動點，Q為坐標原點，過點F2作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個不同的點，求$\frac{|MN|}{|OQ|}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$（a∈N+）．
（Ⅰ）求a的值及數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{{{{（-1）}^{n-1}}（2{n^2}+2n+1）}}{{{{（{{log}_3}{a_n}+2）}^2}{{（{{log}_3}{a_n}+1）}^2}}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，E為SA的中點，SB=2，BC=3，$SC=\sqrt{13}$．
（Ⅰ）求證：SC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面ABCD⊥平面SAB．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=4sinxcos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}$，$x∈[{0，\frac{π}{6}}]$．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長a，b分別為函數f（x）的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面積．

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