13．歐拉，瑞士數(shù)學家，18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，是有史以來最多遺產(chǎn)的數(shù)學家，數(shù)學史上稱十八世紀為“歐拉時代”．1735年，他提出了歐拉公式：e^iθ=cosθ+isinθ．被后人稱為“最引人注目的數(shù)學公式”．若$θ=\frac{2π}{3}$，則復數(shù)z=e^iθ對應復平面內的點所在的象限為（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．已知集合A={x|-1＜x＜2}，$B=\left\{{x|y={x^{-\frac{1}{2}}}}\right\}$，則A∩B=（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（-1，2）

C．

（0，2）

D．

（2，+∞）

11．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，一個頂點在拋物線x²=4y的準線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，M，N為橢圓上的兩個不同的動點，直線OM，ON的斜率分別為k₁和k₂，若k₁k₂=-$\frac{1}{4}$，求△MON的面積．

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，PB的中點．
求證：（Ⅰ）CF∥平面PAE；
（Ⅱ）平面PAE⊥平面PBD．

8．為加強對旅游景區(qū)的規(guī)范化管理，確保旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展，某市旅游局2016年國慶節(jié)期間，在某旅游景點開展了景區(qū)服務質量評分問卷調查，調查情況統(tǒng)計如表：

分數(shù)分組	游客人數(shù)
[0，60）	100
[60，85）	200
[85，100]	300
總計	600

該旅游局規(guī)定，將游客的評分分為三個等級，評分在[0，60）的視為差評，在[60，85）的視為中評，在[85，100）的視為好評，現(xiàn)從上述600名游客中，依據(jù)游客評價的等級進行分層抽樣，選取了6名游客，以備座談采訪之用．
（Ⅰ）若從上述6名游客中，隨機選取一名游客進行采訪，求該游客的評分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若從上述6名游客中，隨機選取兩名游客進行座談，求這兩名游客的評價全為“好評”的概率．

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

6．由曲線y=x^a（a為常數(shù)，且a＞0），直線y=0和x=1圍成的平面圖形的面積記為${∫}_{0}^{1}$x^adx，已知${{∫}_{0}^{1}x}^{\frac{1}{2}}$dx=$\frac{2}{3}$，${∫}_{0}^{1}xdx$=$\frac{1}{2}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{3}{2}}$dx=$\frac{2}{5}$，${∫}_{0}^{1}$x²dx=$\frac{1}{3}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{5}{2}}$dx=$\frac{2}{7}$，${∫}_{0}^{1}$x³dx=$\frac{1}{4}$，…，照此規(guī)律，當a∈（0，+∞）時，${∫}_{0}^{1}$xⁿdx=$\frac{2}{2a+2}$．

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$），若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁和F₂，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線的一個交點為P，若|PF₁|=a，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{2}$