11．“a=$\frac{1}{5}$”是“直線2ax+（a-1）y+2=0與直線（a+1）x+3ay+3=0垂直”的充分不必要．條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選取一個填入）

10．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥2|x|-1\\ y≤x+1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）

A．

-1

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

5

D．

-5

9．歐拉公式e^ix=cosx+isinx（i是虛數(shù)單位，x∈R）是由瑞士著名的數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系，它在復變函數(shù)論里有及其重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式，若$z={e^{\frac{π}{3}i}}$，則復數(shù)z²在復平面內(nèi)所對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

8．設A_2n=（a₁，a₂，…，a_2n）是由2n個實數(shù)組成的有序數(shù)組，滿足下列條件：①a_i∈{1，-1}，i=1，2，…，2n；②a₁+a₂+…+a_2n=0；③a₁+a₂+…+a_i≥0，i=1，2，…，2n-1．
（Ⅰ）當n=3時，寫出滿足題設條件的全部A₆；
（Ⅱ）設n=2k-1，其中k∈N^*，求a₁+a₂+…+a_n的取值集合；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n，求A_2n的個數(shù)．

7．已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{CD}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則x=-18．

6．若a，b∈R，且3b+（2a-2）i=1-i，則a+b的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

-$\frac{7}{6}$

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，則實數(shù)λ=-$\frac{2}{3}$．

4．設不等式0＜|x+2|-|1-x|＜2的解集為M，a，b∈M
（1）證明：|a+$\frac{1}{2}$b|＜$\frac{3}{4}$；
（2）比較|4ab-1|與2|b-a|的大小，并說明理由．

3．某市為了了解全民健身運動開展的效果，選擇甲、乙兩個相似的小區(qū)作對比，一年前在甲小區(qū)利用體育彩票基金建設了健身廣場，一年后分別在兩小區(qū)采用簡單隨機抽樣的方法抽取20人作為樣本，進行身體綜合素質(zhì)測試，測試得分分數(shù)的莖葉圖（其中十位為莖，個們?yōu)槿~）如圖：
（1）求甲小區(qū)和乙小區(qū)的中位數(shù)；
（2）身體綜合素質(zhì)測試成績在60分以上（含60）的人稱為“身體綜合素質(zhì)良好”，否則稱為“身體綜合素質(zhì)一般”．以樣本中的頻率作為概率，兩小區(qū)人口都按1000人計算，填寫下列2×2列聯(lián)表，

	甲小區(qū)（有健康廣場）	乙小區(qū)（無健康廣場）	合計
身體綜合素質(zhì)良好	350	300	650
身體綜合素質(zhì)一般	650	700	1350
合計	1000	1000	2000

并判斷是否有97.5%把握認為“身體綜合素質(zhì)良好”與“小區(qū)是否建設健身廣場”有關？

P（K2＞k）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
k0	1.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（附：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，E是BC中點．
（1）求證：A₁B∥平面AEC₁；
（2）在棱AA₁上存在一點M，滿足B₁M⊥C₁E，求平面MEC₁與平面ABB₁A₁所成銳二面角的余弦值．