14．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且$\sqrt{3}asinB=bcosA$，則角A的大小為 $\frac{π}{6}$．

13．已知復(fù)數(shù)z=（1-i）（i-2），則|z|=$\sqrt{10}$．

12．圓（x+1）²+y²=1的圓心到直線y=x-1的距離為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

11．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是（0，+∞）上的增函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x3

B．

y=2|x|

C．

y=-x2

D．

y=log3（-x）

10．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（　�。�

A．

（2，4）

B．

（2，4]

C．

[1，+∞）

D．

（2，+∞）

9．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四邊形CDEF為正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若點(diǎn)G是棱AB的中點(diǎn)，求證：EG∥平面BDF；
（Ⅱ）求直線AE與平面BDF所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段FC上是否存在點(diǎn)H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求$\frac{FH}{HC}$的值；若不存在，說明理由．

8．某社區(qū)超市購(gòu)進(jìn)了A，B，C，D四種新產(chǎn)品，為了解新產(chǎn)品的銷售情況，該超市隨機(jī)調(diào)查了15位顧客（記為a_i，i=1，2，3，…，15）購(gòu)買這四種新產(chǎn)品的情況，記錄如下（單位：件）：

顧 客 產(chǎn) 品	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12	a13	a14	a15
A	1			1				1			1			1
B		1		1		1		1	1		1		1		1
C	1			1	1			1		1		1			1
D		1		1		1	1			1			1

（Ⅰ）若該超市每天的客流量約為300人次，一個(gè)月按30天計(jì)算，試估計(jì)產(chǎn)品A的月銷售量（單位：件）；
（Ⅱ）為推廣新產(chǎn)品，超市向購(gòu)買兩種以上（含兩種）新產(chǎn)品的顧客贈(zèng)送2元電子紅包．現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購(gòu)物，記他們獲得的電子紅包的總金額為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若某顧客已選中產(chǎn)品B，為提高超市銷售業(yè)績(jī)，應(yīng)該向其推薦哪種新產(chǎn)品？（結(jié)果不需要證明）

7．已知函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镽．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）+x；當(dāng)-e≤x≤e時(shí)，f（-x）=-f（x）；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x+2）=f（x），則f（8）=2-ln2．

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\;\\ y≤x-1\;\\ x+y≤m\;\end{array}\right.$且z=x²+y²的最大值為10，則m=4．

5．點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，記∠AOB=α，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．