18．某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規(guī)定第一關沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關者獎勵2^n-1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關游戲中過關數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率．
（Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值；
（Ⅱ）規(guī)定過三關者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關數(shù)為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關數(shù)為{3，3，4，5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率．

17．已知一長方體的體對角線的長為10，這條對角線在長方體一個面上的正投影長為8，則這 個長方體體積的最大值為192．

16．設S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₃=5，S₆=42，則S₉=117．

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x-\frac{5}{4}，（x≤1）\\{log_{\frac{1}{3}}}x-\frac{1}{4}．（x＞1）\end{array}$，g（x）=|A-2|•sinx（x∈R），若對任意的x₁、x₂∈R，都有f（x₁）≤g（x₂），則實數(shù)A的取值范圍為（　�。�

A．

$（-∞，\frac{9}{4}]$

B．

$[\frac{7}{4}，+∞）$

C．

$[\frac{7}{4}，\frac{9}{4}]$

D．

$（-∞，\frac{7}{4}]∪$$[\frac{9}{4}，+∞）$

14．中國古代數(shù)學家趙爽設計的弦圖（如圖1）是由四個全等的直角三角形拼成，四個全等的直角三角形也可拼成圖2所示的菱形，已知弦圖中，大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，則圖2中菱形的一個銳角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{7}{25}$

13．如圖是一個算法流程圖，則輸出的x值為（　　）

A．

95

B．

47

C．

23

D．

11

12．甲乙兩人下棋，已知兩人下成和棋的概率為$\frac{1}{2}$，甲贏棋的概率為$\frac{1}{3}$，則甲輸棋的概率為（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．已知復數(shù)z=$\frac{a+i}{2i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部與實部相等，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

$-\frac{1}{2}$

10．設集合A={-1，0，1}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{0}

C．

（-1，1）

D．

（-1，3）

9．已知過拋物線E：x²=2py（p＞0）焦點F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點M，N，△OMN的面積為4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）設P是直線y=-2上的一個動點，過P作拋物線E的切線，切點分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點分別為Q、R，點C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點，求∠CPD最大時點P的坐標．