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科目： 來源： 題型：選擇題

7．．函數y=2sinxcosx的導數為（　�。�
A．y′=cosxB．y′=2cos2xC．y′=2（sin2x-cos2x）D．y′=-sin2x

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6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i3＞b+i2；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1；
④兩個虛數不能比較大�。�
其中，正確命題的序號是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k為常數．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若k=5，求f（x）零點的個數；
（3）若k為整數，且當x＞2時，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（參考數據ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來越多．租用公共自行車的收費標準是每車每次不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）．甲乙兩人相互獨立租車（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；兩人租車時間都不會超過四小時．
（1）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．（1）設有6個不同的小球，放入3個不同的盒子里，允許有盒子為空，有多少種不同的放法？
（2）設有6個不同的小球，放入3個不同的盒子里，盒子不允許為空，有多少種不同的放法？．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知復數z=2+3i，則|z|=$\sqrt{13}$．

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1．已知拋物線C：y2=8x的焦點是F，點M是拋物線C上的動點，點Q是圓A：（x-4）2+（y-1）2=1上的動點，則|MF|+|MQ|的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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20．已知2件次品和3件正品混放在一起，現需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束．
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（2）已知每檢測一件產品需要費用100元，設X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求X的分布列和數學期望．

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19．將4名志愿者全部分配到三個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案總數為（　　）
A．18B．24C．36D．72

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科目： 來源： 題型：填空題

18．數列{an}的前n項和為Sn，若${a_1}=1，{S_n}=3{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），則{S_n}$=$（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

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