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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，M，N分別是線段A1C1和BD上的動點，則下列判斷正確的是①③④⑤（把你認為正確的序號都填上） 
①線段MN有最小值，且最小值為1
②不論M，N如何運動，線段MN和B1D都不可能垂直
③存在一個位置，使得MN所在的直線與四個側面都平行
④$|{MN}|=\sqrt{2}$的情況只有四種
⑤若M，N，B，C四點能構成三棱錐，其體積只與點N的位置有關，與M無關．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea，則下列結論中一定正確的個數(shù)是（　�。�
①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{40}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．40

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=ax2+（a2+1）x-a（a＞0）的一個零點為x0，則x0的最大值為$\sqrt{2}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若曲線$C：y=cosx（{x∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$上一點P（x0，cosx0）處的切線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，則當$OA+\frac{1}{OB}$取得最小值時，OB的值為$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程為y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點的坐標，否則，說明理由；
（3）證明：當x∈（-∞，2]時，f（x）≤g（x）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個正方體，A，B，C為三個頂點，D是棱的中點，則三棱錐A-BCD的正視圖，俯視圖是（注：選項中的上圖是正視圖，下圖是俯視圖）（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-a（x-1）有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）D．（0，1）∪（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2+πB．2+4πC．6+πD．6+4π

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．為了解某種產(chǎn)品的月廣告費用x（單位：萬元）對月銷售量y（單位：萬臺）的影響，收集到如下5個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
廣告費x（萬元）12345
銷售量y（萬臺）25101518
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=4.2，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此估計，該產(chǎn)品的月廣告費為13萬元時的月銷售量為（　�。�
A．30B．52C．57.2D．70

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