16．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，M，N分別是線段A₁C₁和BD上的動(dòng)點(diǎn)，則下列判斷正確的是①③④⑤（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上） 
①線段MN有最小值，且最小值為1
②不論M，N如何運(yùn)動(dòng)，線段MN和B₁D都不可能垂直
③存在一個(gè)位置，使得MN所在的直線與四個(gè)側(cè)面都平行
④$|{MN}|=\sqrt{2}$的情況只有四種
⑤若M，N，B，C四點(diǎn)能構(gòu)成三棱錐，其體積只與點(diǎn)N的位置有關(guān)，與M無(wú)關(guān)．

15．設(shè)a，b∈R且a＜b，若a³e^b=b³e^a，則下列結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{40}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

40

13．若函數(shù)f（x）=ax²+（a²+1）x-a（a＞0）的一個(gè)零點(diǎn)為x₀，則x₀的最大值為$\sqrt{2}$-1．

12．若曲線$C：y=cosx（{x∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$上一點(diǎn)P（x₀，cosx₀）處的切線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)$OA+\frac{1}{OB}$取得最小值時(shí)，OB的值為$\frac{π}{2}$．

11．已知f（x）=ax³-x²-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程為y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫(xiě)出切點(diǎn)的坐標(biāo)，否則，說(shuō)明理由；
（3）證明：當(dāng)x∈（-∞，2]時(shí)，f（x）≤g（x）．

10．如圖是一個(gè)正方體，A，B，C為三個(gè)頂點(diǎn)，D是棱的中點(diǎn)，則三棱錐A-BCD的正視圖，俯視圖是（注：選項(xiàng)中的上圖是正視圖，下圖是俯視圖）（　�。�

A．

B．

C．

D．

9．已知函數(shù)f（x）=e^x（2x-1）-a（x-1）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（0，1）

C．

（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）

D．

（0，1）∪（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）

8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

2+π

B．

2+4π

C．

6+π

D．

6+4π

7．為了解某種產(chǎn)品的月廣告費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）對(duì)月銷(xiāo)售量y（單位：萬(wàn)臺(tái)）的影響，收集到如下5個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）	1	2	3	4	5
銷(xiāo)售量y（萬(wàn)臺(tái)）	2	5	10	15	18

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=4.2，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此估計(jì)，該產(chǎn)品的月廣告費(fèi)為13萬(wàn)元時(shí)的月銷(xiāo)售量為（　�。�

A．

30

B．

52

C．

57.2

D．

70