13．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{2}{3}$，則cos（α-β）=$-\frac{47}{72}$．

12．定義運(yùn)算a⊕b=a²+2ab-b²，則cos$\frac{π}{6}$⊕sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

11．已知cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，則sin（α-$\frac{5π}{12}$）的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

10．若弧長(zhǎng)為4的扇形的圓心角為2rad，則該扇形的面積為（　�。�

A．

4

B．

2

C．

4π

D．

2π

9．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入x_i（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄y_i（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}{y_i}$=20，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}}$=184，$\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}$=720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$時(shí)，并判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

8．一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店，經(jīng)過一番瀏覽后，對(duì)該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．已知該網(wǎng)民購買A種商品的概率為$\frac{3}{4}$，購買B種商品的概率為$\frac{2}{3}$，購買C種商品的概率為$\frac{1}{2}$．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨(dú)立．
（1）求該網(wǎng)民三種商品都買的概率；
（2）求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率．

7．若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|-|x-2|＞a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

6．已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：若y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$時(shí)表示的直線一定過定點(diǎn)（　�。�

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

A．

（5，4）

B．

（4，5）

C．

（4，5.5）

D．

（5.5，4）

5．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-ax，（a∈R，a＞0）；
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[1，2]上的最大值．

4．觀察下列等式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²…；
（1）根據(jù)上述規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中所寫的等式．