16．2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇�，某機構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表：

年齡	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受訪人數(shù)	5	6	15	9	10	5
支持發(fā)展共享單車人數(shù)	4	5	12	9	7	3

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系：

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持
不支持
合計

（Ⅱ）若對年齡在[15，20）的被調(diào)查人中隨機選取兩人，對年齡在[20，25）的被調(diào)查人中隨機選取一人進(jìn)行調(diào)查，求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

15．已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$，直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，若C、D兩點在以點A（0，-1）為圓心的同一個圓上，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

$\{m|-\frac{1}{4}＜m＜0\}$

B．

{m|m＞4}

C．

{m|0＜m＜4}

D．

$\{m|-\frac{1}{4}＜m＜0或m＞4\}$

14．一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字2，3，4，x，現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗．記A事件為“數(shù)字之和為7”．試驗數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150
“和為7”出現(xiàn)的頻率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

（參考數(shù)據(jù)：0.33$≈\frac{1}{3}$）
（Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求x的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元．某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機變量η元，求η的數(shù)學(xué)期望和方差．

13．若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，設(shè)ξ～N（1，σ²），且P（ξ≥3）=0.1587，則σ=2．

12．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a，∠BAC=60°，D是SC上的點．
（Ⅰ）若三棱錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求a的值；
（Ⅱ）若SD=$\frac{1}{4}$SC，求證：AC⊥BD．

11．某班50名學(xué)生一次調(diào)研考試的數(shù)學(xué)成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成以下頻數(shù)分布表：

成績	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從成績在[70，80）和[90，100）的學(xué)生中抽取4人，求成績在[70，80）和[90，100）中抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）估計這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

10．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有頂點都在球O的球面上，底面△ABC是邊長為3的正三角形，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（　�。�

A．

4π

B．

8π

C．

16π

D．

32π

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（x，-10），則數(shù)組中的x=（　�。�

A．

64

B．

32

C．

16

D．

8

8．設(shè)f（x）=x³-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+6，當(dāng)x∈[-1，2]時，求f（x）的最小值．

7．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�

A．

${[{ln（2x+1）}]^′}=\frac{1}{2x+1}$

B．

${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$

C．

（3x）′=3xlog3e

D．

（x2cosx）′=-2xsinx