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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為1的正△OAB的頂點A，B均在第一象限，設點A在x軸的射影為C，∠AOC=α．
（1）試將$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{CB}$表示α的函數(shù)f（α），并寫出其定義域；
（2）求函數(shù)f（α）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，已知DC∥AB，DC=2AB，E為棱PD的中點．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若PB⊥PC，PB⊥AB，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，△DEF為平行于棱柱底面的截面，O1，O分別為上、下底面內一點，則六面體O1DEFO的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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12．已知兩曲線f（x）=cosx與g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一個交點為P，則點P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知直線x-y=0與圓（x-2）2+y2=6相交于A，B兩點，則弦AB的長為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設集合A={1，2}，B=（a+1，2），若A∪B={1，2，3}，則實數(shù)a的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內部）以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中點．
（Ⅰ）設P是$\widehat{CE}$上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
（Ⅱ）當AB=3，AD=2，求二面角E-AG-C的大小．

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8．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知$\frac{{S}_{n}}{2}$=an-2n（n∈N*）．
（1）求a1的值，若an=2ncn，證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設bn=log2an-log2（n+1），數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Bn，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞$\frac{m}{20}$成立，求m的最大值．

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7．如圖，過點E（1，0）的直線與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，過點C（2，0）且與AB垂直的直線與圓O的另一交點為D．
（1）當點B坐標為（0，-2）時，求直線CD的方程；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值．

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6．已知數(shù)列{an}滿足an=n2+n，設bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$．
（1）求{bn}的通項公式；
（2）若對任意的正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+$\frac{1}{6}$＞bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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