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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-$\frac{1}{2}a{x^2}$+1，a∈R．
（1）當a=1時，證明：xf（x）≥0；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且F₂為拋物線C₂：y²=2px的焦點，C₂的準線l被C₁和圓x²+y²=a²截得的弦長分別為2$\sqrt{2}$和4，求C₁和C₂的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知tan2.5°=a，則sin5°（1-$\frac{tan2.5°}{tan5°}$）=a．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$-bx+1．
（Ⅰ）若2a-b=4，則當a＞2時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）令a≥-4，b=-1，F(xiàn)（x）=f（x）-$\frac{5}{x}$，若存在x₀∈[1，4]，使得不等式F（x₀）≥2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

A．

y=x³

B．

y=ln|x|

C．

y=sin（$\frac{π}{2}$-x）

D．

y=-x²-1

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