19．已知點(diǎn)A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 $\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，則m-2n=（　�。�

A．

3

B．

2

C．

-2

D．

1

18．點(diǎn)P（0，2）到直線$\sqrt{3}x+y-4=0$的距離是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程； 
（2）求直線l與曲線C相交弦AB的長(zhǎng)．

16．曲線f（x）=2x²+x-2在P₀處的切線平行于直線y=5x-1，則點(diǎn)P₀坐標(biāo)為（1，1）．

15．已知$\overrightarrow m=（{2cosx+2\sqrt{3}sinx，1}），\overrightarrow n=（{cosx，-y}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．將y表示為x的函數(shù)，若記此函數(shù)為f（x），
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[0，π]上的最大值與最小值．

14．設(shè)有下面四個(gè)命題
p₁：若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{z}$∈R，則z∈R；
p₂：關(guān)于x的不等式x²-ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要條件是a＜0或a＞4；
p₃：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+2lg4+lg$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{3}$；
p₄：已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)有最大值2，當(dāng)x=0時(shí)有最小值-2，那么函數(shù)的解析式為y=2sin（3x+$\frac{π}{2}$）．
其中的真命題為（　�。�

A．

p1，p3

B．

p1，p4

C．

p2，p3

D．

p2，p4

13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)f（x）為向量$\overrightarrow{OM}$的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)$g（x）=-sin（\frac{3π}{2}-x）+\sqrt{3}sin（π+x）$，試求g（x）的伴隨向量$\overrightarrow{OM}$；
（Ⅱ）記向量$\overrightarrow{ON}=（1，2）$的伴隨函數(shù)為f（x），求當(dāng)$f（x）=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$且$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)sinx的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函數(shù)g（x）的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再把整個(gè)圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到h（x）的圖象．已知A（-2，3）B（2，6），問(wèn)在y=h（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

12．已知$\overrightarrow a=（1，y）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，sin（2x-\frac{π}{6}））$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，設(shè)函數(shù)y=f（x）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸方程及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{2π}{3}}]$，求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小值并寫(xiě)出函數(shù)取最值時(shí)x的值．

11．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且3bcosB=acosC+ccosA，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2．
（1）求cosB及△ABC的面積S；
（2）若b=3，且a＞c，求sinC的值．

10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1），則（　�。�

A．

f（x）的最大值為2

B．

f（x）的最大值為3

C．

f（x）的最小值為2

D．

f（x）的最小值為3