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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知集合A={x|-1≤x<2},集合B為整數(shù)集,則A∩B=( 。
A.{-1,0,1,2}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知隨機變量的分布列為:$P(X=k)=\frac{1}{3^k},k=1,2,…$,則P(2<X≤4)=( 。
A.$\frac{3}{64}$B.$\frac{1}{64}$C.$\frac{4}{81}$D.$\frac{1}{81}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.在四面體ABCD中,已知AB=BD=AD=DC,BD⊥DC,AC=λAB,λ∈R.
(Ⅰ)若λ=$\sqrt{2}$,求證:面ABD⊥面ADC;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)λ,使二面角A-BD-C的平面角為30°,若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,公比q∈(1,+∞),且a3a5+2a4a6+a3a9=1600,又16是a4與a6的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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7.若數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+2(n∈N*),則a4等于(  )
A.7B.9C.11D.13

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6.函數(shù)f(x)=$\sqrt{3x-xlgx}$的定義域為( 。
A.(1000,+∞)B.(0,1000]C.(0,$\frac{1}{1000}$]D.(-∞,1000]

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)面ADD1A1和側(cè)面CDD1C1都是矩形,BC∥AD,△ABD是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別為AD,A1D1的中點.
(1)求證:平面A1BE⊥平面ADD1A1;
(2)若CF∥平面A1BE,求棱BC的長度.

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4.已知集合A={x|y=lg(-x2+5x+6)},集合B={x|x2-4x+4-a2≥0},命題p:x∈A,命題q:x∈B.
(I)若A∩B≠∅,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若¬q是p的充分條件,求a的取值范圍.

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3.下列命題中錯誤的是( 。
A.命題“?x∈[0,1],使x2-1≥0的否定為“?x∈[0,1],都有x2-1<0”
B.命題p為假命題,命題q為真命題,則(¬p)∨(¬q)為真命題
C.命題“若x,y均為奇數(shù),則x+y為奇數(shù)”及它的逆命題均為假命題
D.命題“若x2+2x=0,則x=0或x=2”的逆否命題為“若x≠0或x≠2,則x2+2x≠0”.

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2.如圖是函數(shù)f(x)=-x2+ax+b的部分圖象,f′(x)是f(x)的導函數(shù),則函數(shù)g(x)=ex-f′(x)的零點所在的區(qū)間是(  )
A.(-1,-$\frac{1}{2}$)B.(-$\frac{1}{2}$,0)C.(0,$\frac{1}{2}$)D.($\frac{1}{2}$,1)

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同步練習冊答案