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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為4,且x∈(-$\frac{3}{2}$,0)時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2017)=( 。
A.4B.2C.-2D.log27

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)f(x)=e|x|+x2,(e為自然對數(shù)的底數(shù)),且f(3a-2)>f(a-1),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-$∞,\frac{1}{2}$)∪($\frac{3}{4}$,+∞)B.($\frac{1}{2},+∞$)C.(-$∞,\frac{1}{2}$)D.(0,$\frac{1}{2}$)∪($\frac{3}{4}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,四邊形ABCD是正方形,PD∥MA,PD≠MA,PM⊥平面CDM.
(1)求證:平面ABCD⊥平面AMPD;
(2)判斷直線BC、PM的位置關系,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知點A(-2,1),B(2,3),C(-1,-3).
(1)求過點A且與BC平行的直線方程;
(2)求過點A與BC垂直的直線方程;
(3)若BC中點為D,求過點A與D的直線方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中挖去一個圓錐,得到一個幾何體M,已知圓錐頂點為正方形ABCD的中心,底面圓是正方形A1B1C1D1的內切圓,若正方體的棱長為acm.
(1)求挖去的圓錐的側面積;
(2)求幾何體M的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1,E、F分別是棱AA′,CC′的中點,過直線EF的平面分別與棱BB′,DD′交于M,N,給出以下四個命題:
①平面MENF一定為矩形;
②平面MENF⊥平面BDD′B′;
③當M為BB1的中點時,MENF的面積最小;
④四棱錐A-MENF的體積為常數(shù).
以上命題中正確命題的序號為②③④.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.不論α為實數(shù),直線(a-3)x+ay+1=0恒過定點($\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{3}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知點M(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內一點,直線g是以M為中點的弦所在直線,直線l的方程為bx-ay+r2=0,則( 。
A.l⊥g,且l與圓相交B.l⊥g,且l與圓相離C.l∥g,且l與圓相交D.l∥g,且l與圓相離

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.如圖,三棱柱A1B1C1-ABC中,側棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中點,則下列敘述正確的是( 。
A.A1C∥平面AB1EB.A1C⊥AE
C.B1E與CC1是異面直線D.平面AB1E與平面BCC1B1不垂直

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.棱長分別為1、$\sqrt{3}$、2的長方體的8個頂點都在球O的表面上,則球O的體積為( 。
A.$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πB.3$\sqrt{2}$πC.$\frac{7\sqrt{3}}{3}$πD.4$\sqrt{3}$π

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同步練習冊答案