4．若函數(shù)$f（x）=Asin（ωx-\frac{π}{6}）+B（A＞0，ω＞0）$的最大值為3，最小值為-1，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{3}）$=3．

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A（-2，0），過右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線y=kx+m（k＜0，m＞0）與y軸交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)Q，與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$=$\frac{3}{|PQ|}$，求直線y=kx+m過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

2．（1）函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）圖象的條對(duì)稱軸是方程x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對(duì)稱中心坐標(biāo)（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值x時(shí)集合：{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
（2）函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1圖象的條對(duì)稱軸是方程x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對(duì)稱中心坐標(biāo)（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值x時(shí)集合：{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．
（3）函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）+3圖象對(duì)稱中心坐標(biāo)（ $\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
（4）函數(shù)y=|tan（2x-$\frac{π}{6}$）|+3圖象的條對(duì)稱軸是方程x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，周期是π，單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．

1．已知函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{4}$）|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x在R上取何值時(shí)，函數(shù)取最小值和最大值，并求出最大值和最小值；
（3）若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，試判斷△ABC的形狀．

20．已知函數(shù)f（x）=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，則ω的最小值等于（　�。�

A．

$\frac{9}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

3

D．

$\frac{5}{2}$

19．有一塊三角形邊角地，如圖中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市為迎接2500年城慶，欲利用這塊地修一個(gè)三角形形狀的草坪（圖中△AEF）供市民休閑，其中點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，規(guī)劃部門要求△AEF的面積占△ABC面積的一半，記△AEF的周長(zhǎng)為l（百米）．
（1）如果要對(duì)草坪進(jìn)行灌溉，需沿△AEF的三邊安裝水管，求水管總長(zhǎng)度l的最小值；
（2）如果沿△AEF的三邊修建休閑長(zhǎng)廊，求長(zhǎng)廊總長(zhǎng)度l的最大值，并確定此時(shí)E、F的位置．

18．已知點(diǎn)P為圓C：x²+y²-4x-4y+4=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到某直線l的最大距離為5，若在直線l上任取一點(diǎn)A作圓C的切線AB，切點(diǎn)為B，則AB的最小值是$\sqrt{5}$．

17．已知二次函數(shù)f（x）=x²-2mx+m-4，m為常數(shù)．
（I）若m=1，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集為（-∞，-1]∪[3，+∞），求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）若方程f（x）=0的一個(gè)根小于0，另一個(gè)根大于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圈．

16．根據(jù)正弦函數(shù)的圖象．能使不等式$\sqrt{2}$+2sinx≤0（0∈[0，2π]）成立的x的解集為[$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

15．ABCD矩形，AB=2，AD=4，M為AD中點(diǎn)．F在線段MD上動(dòng)，將△ABF沿BF折起，使A在面BCDF內(nèi)射影O在BC上，BO=t．則t∈[0，2]．