20．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_2n=a_n+1，a_2n+1=n-a_n，則{a_n}的前100項和為（　�。�

A．

1250

B．

1276

C．

1289

D．

1300

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$B+C=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{2}$，則b²+c²的取值范圍是（　　）

A．

（3，6）

B．

（3，6]

C．

（2，4）

D．

（2，4]

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2012）=（　�。�

A．

2011

B．

$\frac{4023}{2}$

C．

2012

D．

$\frac{4025}{2}$

17．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，$f（x）=\frac{1}{3^x}-a$，則$f（{log_3}\frac{1}{8}）$=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

1

D．

$\frac{9}{8}$

16．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）當(dāng)a=-4時，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）≤|x-3|的解集包含[0，1]，求實數(shù)a的取值范圍．

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（1）求A的值；
（2）若B=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線AM=2$\sqrt{21}$，求△ABC的面積．

14．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，求f（1-$\sqrt{3}$tanx）的定義域．

13．小明同學(xué)制作了一個簡易網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習(xí)定點接發(fā)球，如圖2所示，網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)，后半?yún)^(qū)總長為23.77米，球場的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直．

為計算方便，球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計，如圖1所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上球場中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長度為1米，已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)，發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請計算k在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能經(jīng)球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個離地面2.55米處的擊球點正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點的橫坐標(biāo)a最大為多少？并請說明理由．

12．如圖，△ABC中，三個內(nèi)角B、A、C成等差數(shù)列，且AC=10，BC=15
（1）求△ABC的面積；
（2）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，點D（10，0），若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象繞過A、C、D三點，且A、D為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個交點，求f（x）的解析式．

11．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）-cosα=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�

A．

$\frac{5}{18}$

B．

-$\frac{5}{18}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

-$\frac{7}{9}$