2．如圖，某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形寬闊地面上開發(fā)物業(yè)，陰影部分是不能開發(fā)的古建筑群，且要求用在一條直線上的欄柵進(jìn)行隔離，古建筑群的邊界為曲線y=1-$\frac{4}{3}$x²的一部分，欄柵與矩形區(qū)域邊界交于點(diǎn)M，N．則△MON面積的最小值為$\frac{2}{3}$．

1．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求證：面A₁C₁D∥面ACB₁；
（2）求證：BD₁⊥平面ACB₁；
（3）求：B₁D₁與平面ACB₁所成角的余弦值．

20．在三棱椎O-ABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=90°，OC⊥平面AOB，D為AB的中點(diǎn)，則OD與平面OBC的夾角為$\frac{π}{4}$．

19．在三棱柱ABC-A′B′C′中，M，N分別為BC，B′C′的中點(diǎn)，化簡下列式子：
（1）$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$；
（2）$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$．

18．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（3，5）其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）對于向量$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow$=（x₂，y₂），定義一種運(yùn)算：將x₁y₁-x₂y₂的絕對值記為f（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$），試計(jì)算f（$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$）的值．

17．?dāng)?shù)列{a_n}中，a_n=2n-1，S_n=a₁+a₂+…+a_n，則$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{a}_{n}^{2}}{{S}_{n}}$=4．

16．已知M（2，0），N（3，-2），點(diǎn)P在直線MN上，且|$\overrightarrow{MP}$|=3|$\overrightarrow{PN}$|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{11}{4}$，-$\frac{3}{2}$）或（$\frac{7}{2}$，-3）．

15．某開心農(nóng)場要用一段長為40m的籬笆，圍成一個矩形菜園ABCD，若設(shè)菜園的邊長AB為xm，菜園的面積為ym²．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，菜園面積最大？并求出最大值？

14．某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算程序，使得輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)具有如下對應(yīng)關(guān)系，那么輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)是$\frac{8}{23}$．

輸入	1	2	3	4	5	…
輸出	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{4}{11}$	$\frac{5}{14}$	…

13．某學(xué)校閱覽室訂有甲，乙兩類雜志，據(jù)調(diào)查，該校學(xué)生中有70%閱讀甲雜志，有45%閱讀乙雜志，有22%兼讀甲，乙兩類雜志．求學(xué)生中至少讀其中一類雜志的概率？