【題目】已知函數 在區(qū)間內單調遞減，在區(qū)間內單調遞增，且在上有三個零點，1是其中一個零點.

（1）求的取值范圍；

（2）若直線在曲線的上方部分所對應的的集合為，試求實數的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍.

①該二項展開式中非常數項的系數和是1；

②該二項展開式中第六項為x1999；

③該二項展開式中系數最大的項是第1002項；

④當x=2006時，(x－1)2005除以2006的余數是2005。

其中正確命題的序號是__________。（注：把你認為正確的命題序號都填上）

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形， ， ， .

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】甲、乙二人做射擊游戲，甲、乙射擊擊中與否是相互獨立事件．規(guī)則如下：若射擊一次擊中，則原射擊人繼續(xù)射擊；若射擊一次不中，就由對方接替射擊．已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為，且第一次由甲開始射擊．①求前3次射擊中甲恰好擊中2次的概率____________；②求第4次由甲射擊的概率________．

【題目】某次考試中，語文成績服從正態(tài)分布，數學成績的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，隨機抽取的500名學生在本次考試中語文、數學成績特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設數學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）

（Ⅱ）如果語文和數學兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（Ⅰ）中至少有一科成績特別優(yōu)秀的同學中隨機抽取3人，設3人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）根據以上數據，是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數學也特別優(yōu)秀.

（附公及表）

①若，則， ；

②， ；

③

【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標原點到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知定點，若直線過點且與橢圓相交于兩點，試判斷是否存在直線，使以為直徑的圓過點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知 ,,其中(e是自然常數),

（1）當時, 求的單調區(qū)間、極值；

（2）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，說明理由.

(1)點P(4,5)關于直線l的對稱點坐標；

(2)直線l1：y＝x－2關于直線l的對稱直線的方程；

(3)直線l關于點A(3,2)的對稱直線的方程．

【題目】為了研究一種昆蟲的產卵數和溫度是否有關，現收集了7組觀測數據列于下表中，并作出了散點圖，發(fā)現樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內，兩個變量并不呈線性相關關系，現分別用模型①：與模型②：作為產卵數和溫度的回歸方程來建立兩個變量之間的關系.

其中， ， ， ，

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ， .

（1）在答題卡中分別畫出關于的散點圖、關于的散點圖，根據散點圖判斷哪一個模型更適宜作為回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據表中數據，分別建立兩個模型下建立關于的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為時的產卵數.（與估計值均精確到小數點后兩位）（參考數據： ， ， ）

（3）若模型①、②的相關指數計算得分分別為， ，請根據相關指數判斷哪個模型的擬合效果更好.