已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列表補充完整；

（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；

（3）4名調(diào)查人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責(zé)問卷調(diào)查，另一組負責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式： ）

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖. 圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為，B點表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 （ ）

A. 各月的平均最低氣溫都在以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于的月份有5個

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為圓， 是上一點， ，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)過點的動直線與橢圓相交于不同兩點時，線段上取點，且滿足，證明點總在某定直線上，并求出該定直線．

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理， 得到下表2：

（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

【題目】已知△OAB的頂點坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），點P的橫坐標(biāo)為14，且 =λ ，點Q是邊AB上一點，且 =0．
（1）求實數(shù)λ的值與點P的坐標(biāo)；
（2）求點Q的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ， 為中點， 與交于點．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求證： 平面．

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得？請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為.以坐標(biāo)原點為極點， 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點在曲線上，點在曲線上，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[﹣ ， ]上的單調(diào)減區(qū)間．

【題目】已知函數(shù) 的

部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）把函數(shù)圖像上點的橫坐標(biāo)擴大到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

個單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程

在時所有的實數(shù)根之和.

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率．