【題目】設f(x)是定義在R 且周期為1的函數，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數是____________

【題目】如圖，已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA= ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，PB，PC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
（Ⅱ）過點F作平面α，使ED∥平面α，當平面α⊥平面EDG時，設PA與平面α交于點Q，求PQ的長．

【題目】如圖所示，平面四邊形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
（Ⅰ）若四點F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
（Ⅱ）求證：平面CBE⊥平面EDB；
（Ⅲ）當x=2時，求二面角F﹣EB﹣C的大�。�

【題目】已知函數有極值，且導函數的極值點是的零點。（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值）

求b關于a的函數關系式，并寫出定義域；

證明：b>3a;

若， 這兩個函數的所有極值之和不小于，求a的取值范圍。

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中點．
（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

【題目】已知{an}是各項都為正數的等比數列，其前n項和為Sn ， 且S2=3，S4=15．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}是等差數列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 試求數列{bn}的前n項和Mn ．

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD為邊長為 的正方形，PA⊥BD．

（1）求證：PB=PD；
（2）若E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點，EF⊥平面PCD，求直線PB與平面PCD所成角的大�。�

【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m,n ,n 2）,這些球除顏色外全部相同�，F(xiàn)將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1,2,3，……，m+n的抽屜內，其中第k次取球放入編號為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）試求編號為2的抽屜內放的是黑球的概率p;

（2）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數，E(x)是x的數學期望，證明

【題目】已知向量 =（4，3）， =（2，﹣1），O為坐標原點，P是直線AB上一點．
（1）若點P是線段AB的中點，求向量 與向量 夾角θ的余弦值；
（2）若點P在線段AB的延長線上，且| |= | |，求點P的坐標．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.