【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】函數(shù)f（x）=（1﹣x）|x﹣3|在（﹣∞，a]上取得最小值﹣1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2]
B.
C.
D.[2，+∞）

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線(xiàn)在點(diǎn) 處的切線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時(shí)的值，并求出面積的最小值.

【題目】己知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（II）設(shè)，若函數(shù)在上是增函數(shù)．

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=ax+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A∩C只有一個(gè)子集，求b的取值范圍．

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線(xiàn)C.

（Ⅰ）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D為 ，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

【題目】（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在兩條直線(xiàn)，都是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】己知（ + ）n的展開(kāi)式中，第五項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
（I ）求該展開(kāi)式中所有有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；
（II）求該展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>上的函數(shù)，如果同時(shí)滿(mǎn)足下列三條：

（1）對(duì)任意的，總有；（2）若， ，都有 成立；

（3）若，則.則稱(chēng)函數(shù)為超級(jí)囧函數(shù)．

則下列是超級(jí)囧函數(shù)的為_____________________.

（1）；（2）；（3）；（4）.