【題目】在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足．

（1）求角A的大小；

（2）若試判斷的形狀．

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調區(qū)間；

（2）設曲線與軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為,

求證:對于任意的正實數(shù),都有；

（3）若方程為實數(shù)）有兩個正實數(shù)根且,求證: .

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）證明： 在上為增函數(shù)；

（3）證明：方程＝0沒有負數(shù)根。

【題目】已知函數(shù)，若曲線在點處的切線斜率為3，且時， 有極值。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最值。

【題目】函數(shù)的定義域為（）.

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

【題目】一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞2}
B.{x|x＜﹣2或x＞1}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|﹣2＜x＜1}

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入R（x）（萬元）滿足： 假設該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，試根據(jù)上述資料分析：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應控制在什么范圍內；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？
（3）當盈利最多時，求每臺產(chǎn)品的售價．

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”？

(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

附：（其中為樣本容量）

【題目】已知圓O：x2+y2=4．

（1）直線l1： 與圓O相交于A、B兩點，求|AB|；
（2）如圖，設M（x1 ， y1）、P（x2 ， y2）是圓O上的兩個動點，點M關于原點的對稱點為M1 ， 點M關于x軸的對稱點為M2 ， 如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問mn是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】已知點P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）當直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；
（2）設過點P的直線與⊙C交于A、B兩點，當|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．