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【題目】已知圓心C(1,2),且經(jīng)過點(diǎn)(0,1) (Ⅰ)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P(2,﹣1)作圓C的切線,求切線的方程及切線的長.
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【題目】已知動圓P:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2(r>0)被y軸所截的弦長為2,被x軸分成兩段弧,且弧長之比等于 (其中P(a,b)為圓心,O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求a,b所滿足的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)P在直線x﹣2y=0上的投影為A,求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn),使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值.
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【題目】已知圓C的方程(x﹣1)2+y2=1,P是橢圓 =1上一點(diǎn),過P作圓的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,則 的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與軸, 軸分別交于兩點(diǎn),點(diǎn)是圓上任一點(diǎn),求兩點(diǎn)的極坐標(biāo)和面積的最小值
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【題目】以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點(diǎn);
②以拋物線的焦點(diǎn)弦(過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段)為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的;
③設(shè)A,B為兩個定點(diǎn),k為常數(shù),若|PA|﹣|PB|=k,則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
④過定圓C上一點(diǎn)A作圓的動弦AB,O為原點(diǎn),若 則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓.其中正確的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時,求證: ;
(2)對任意,存在,使成立,求的取值范圍.(其中是自然對數(shù)的底數(shù), )
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【題目】一條光線從點(diǎn)(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( )
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣
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