【題目】甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；
（3）設(shè)隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣ （a＞0），g（x）=4x+ + ，且y=f（x+ ）為偶函數(shù)．設(shè)集合A={x|t﹣1≤x≤t+1}．
（1）若t=﹣ ，記f（x）在A上的最大值與最小值分別為M，N，求M﹣N；
（2）若對任意的實數(shù)t，總存在x1 ， x2∈A，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥g（x）對x∈[0，1]恒成立，試求a的最小值．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0），直線y=x+ 與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)1 ， F2為其左右焦點，P為橢圓C上的任意一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C上的左頂點，直線∫過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM，AN的斜率k1 ， k2滿足k1+
k2=﹣ ，求直線MN的方程．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4．

（1）若PB中點為E．求證：AE∥平面PCD；
（2）若∠PAB=60°，求直線BD與平面PCD所成角的正弦值．

【題目】如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，設(shè)E為底面ABCD的中心，且 （0≤λ≤ ），則該長方體中經(jīng)過點A1、E、F的截面面積的最小值為

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|2x﹣a|，g（x）= （a∈R），若0＜a＜12，且對任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（t）在x∈[3，5]總存在兩不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍 ．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）為曲線上任一點，過點作曲線的切線（為切點），求的最小值.

【題目】定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù). .

（1）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù)，試解不等式.