【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．

（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1﹣EC﹣D的大小為 ．

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是C： + =1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為 ，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

【題目】若實數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2﹣1比3遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab ．

【題目】設(shè)集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】記關(guān)于x的不等式 的解集為P，不等式|x+2|＜3的解集為Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正數(shù)a的取值范圍．

【題目】仙游某家具城生產(chǎn)某種家具每件成本為3萬元，每件售價為x萬元（x＞3），月銷量為t件，經(jīng)驗表明，t= +10（x﹣6）2 ， 其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5萬元時，月銷量為11件．
（1）求a的值；
（2）求售價定為多少時，該家具的月利潤最大，最大值為多少？