【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

(1)求證：平面EAC⊥平面PCD；

(2)求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

【題目】如圖1為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線圖．

由中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標準如下：

（Ⅰ）請根據(jù)所給的折線圖補全如圖2所示的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點后一位）；

（Ⅱ）在該月份中任取兩天，求空氣質(zhì)量至少有一天為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ）如果該市對環(huán)境進行治理，治理后經(jīng)統(tǒng)計，每天的空氣質(zhì)量指數(shù)近似滿足X～N（75，552），則治理后的空氣質(zhì)量指數(shù)均值大約下降了多少？

【題目】已知關于x的一元二次方程．

（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率

【題目】在一段時間內(nèi)有2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如右面的頻率分布直方圖所示．若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120 km/h，試估計2000輛車中，在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有( )

A.30輛
B.1700輛
C.170輛
D.300輛

【題目】已知等比數(shù)列{an}的第2項、第5項分別為二項式（2x+1）5展開式的第5項、第2項的系數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若存在實數(shù)λ，使 恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

【題目】平面直角坐標系 中，傾斜角為 的直線 過點 ，以原點 為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 .
（1）寫出直線 的參數(shù)方程( 為常數(shù))和曲線 的直角坐標方程；
（2）若直線 與 交于 、 兩點，且 ，求傾斜角 的值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是 ，其圖象上一條對稱軸方程為 ，則當ω取最小值時，下列說法正確的是 ． （填寫所有正確說法的序號） ①當 時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
②當 時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
③函數(shù)f（x）的圖象關于點 對稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關于直線 對稱．

【題目】已知函數(shù) .
（1） 時，證明： ；
（2）當 時，直線 和曲線 切于點 ，求實數(shù) 的值；
（3）當 時，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.

【題目】已知二次函數(shù) 的最小值為0，不等式 的解集為 .
（1）求集合 ；
（2）設集合 ，若集合 是集合 的子集，求 的取值范圍.