【題目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線，AM⊥BD于點M，延長AM交BC于點N，AF⊥BC于點F，AF與BD交于點E．

（1）求證；△ABE≌△ACN；
（2）求證：∠ADB=∠CDN．

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍．

【題目】已知雙曲線： .

（1）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且，求實數(shù)的值；

（2）過點作直線與雙曲線交于不同的兩點，若弦恰被點平分，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)，且在處.

（1）求的值；并求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【題目】設函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2]上得單調(diào)區(qū)間；
（2）當m=0，k∈R時，求函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx2在R上零點個數(shù)．

【題目】已知數(shù)集其中，，2，，n，，若對任意的2，，都存在，，使得下列三組向量中恰有一組共線：

向量與向量；

向量與向量；

向量與向量，則稱X具有性質(zhì)P，例如2，具有性質(zhì)P．

若3，具有性質(zhì)P，則x的取值為______

若數(shù)集3，，具有性質(zhì)P，則的最大值與最小值之積為______．

【題目】已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)滿足，且的導函數(shù)，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知F1 ， F2分別為橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓上點M（ ， ）到F1、F2兩點的距離之和等于4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于點N（點N在第一象限），E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果kEN+KFN=0，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

【題目】已知圓心在x軸正半軸上的圓C與直線相切，與y軸交于M，N兩點，且．

Ⅰ求圓C的標準方程；

Ⅱ過點的直線l與圓C交于不同的兩點D，E，若時，求直線l的方程；

Ⅲ已知Q是圓C上任意一點，問：在x軸上是否存在兩定點A，B，使得？若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且．

求函數(shù)的解析式；

求在區(qū)間上的最大值和最小值；

當時，恒成立，求a的取值范圍．