【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

【題目】有一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為元，已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加成本（元）．已知生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件元的價(jià)格售出．

（）將該廠的利潤（元）表示為產(chǎn)量（件）的函數(shù)．

（）要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這樣的產(chǎn)品？最大利潤是多少？

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間.

（2）若對任意的實(shí)數(shù)及任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ．

（1）求函數(shù) 在 處的切線方程；

（2）設(shè) ，討論函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。

【題目】已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，

（1）求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

（2）直線L過已知拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為，并與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長度．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}按三角形進(jìn)行排列，如圖，第一層一個(gè)數(shù)a1 ， 第二層兩個(gè)數(shù)a2和a3 ， 第三層三個(gè)數(shù)a4 ， a5和a6 ， 以此類推，且每個(gè)數(shù)字等于下一層的左右兩個(gè)數(shù)字之和，如a1=a2+a3 ， a2=a4+a5 ， a3=a5+a6 ， …．

（1）若第四層四個(gè)數(shù)為0或1，a1為奇數(shù)，則第四層四個(gè)數(shù)共有多少種不同取法？
（2）若第十一層十一個(gè)數(shù)為0或1，a1為5的倍數(shù)，則第十一層十一個(gè)數(shù)共有多少種不同取法？

【題目】工廠需要圍建一個(gè)面積為512的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁．我們知道，砌起的新墻的總長度（單位： ）是利用原有墻壁長度（單位： ）的函數(shù)．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，確定的取值范圍．

（2）堆料場的長、寬之比為多少時(shí)，需要砌起的新墻用的材料最��？

【題目】已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

（2）若 ，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

（1）已知兩定點(diǎn),曲線上的點(diǎn)到距離之差的絕對值為，求曲線的方程；

（2）在 軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．