【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點，．

求的值；

若的平分線交線段AB于點D，求點D的坐標(biāo)；

在單位圓上是否存在點C，使得？若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F． （Ⅰ）求證：C、D、G、E四點共圓．
（Ⅱ）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣ 處取得極值．
（1）確定a的值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）ex的單調(diào)性．

【題目】某校高一數(shù)學(xué)研究小組測量學(xué)校的一座教學(xué)樓AB的高度已知測角儀器距離地面的高度為h米，現(xiàn)有兩種測量方法：

方法如圖用測角儀器，對準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A，計算并記錄仰角；后退a米，重復(fù)中的操作，計算并記錄仰角．

方法如圖用測角儀器，對準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A底部B，測出教學(xué)樓的視角，測試點與教學(xué)樓的水平距離b米．

請你回答下列問題：

用數(shù)據(jù)，，a，h表示出教學(xué)樓AB的高度；

按照方法II，用數(shù)據(jù)，b，h表示出教學(xué)樓AB的高度．

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號是_____．

【題目】某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布方圖，如圖所示.

（1）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的概率；

（2）從上述件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列與期望.

【題目】函數(shù)的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖像關(guān)于原點對稱，

(1)求的值；

(2)求的最小值，并寫出的表達式；

(3)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1： （a＞b＞0）的左焦點為F1（﹣1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

【題目】設(shè)函數(shù)，，，，若， ，使得直線的斜率為，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（ ）

A. B.

C. D.