【題目】已知函數(shù)f（x）= x3+2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C，問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩點？若存在，求出符合條件的所在直線方程；若不存在，請說明理由．

【題目】某學校為了調(diào)查學生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的學生有60人，則下列說法正確的是______．

A.樣本中支出在元的頻率為

B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)有132

C.n的值為200

D.若該校有2000名學生，則定有600人支出在元

【題目】已知命題p：“方程x2﹣ax+a+3=0有解”，q：“ ﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前項和是，且＋＝1.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當時，求的最小值；

（2）若有三個不同的單調(diào)區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點是與的交點，點在線段上，且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）探究是否存在實數(shù)，使得函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，解不等式.

【題目】設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1 ， x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3的某個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可求得f（ ）+f（ ） ）+…+f（ ）+f（ ）的值為 ．

【題目】設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N） （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達式；

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？