【題目】已知，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上遞減, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最小值的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，求證：.

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中， S2＝16，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.

【題目】一支車隊(duì)有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車于下午時(shí)出發(fā)，第二輛車于下午時(shí)分出發(fā)，第三輛車于下午時(shí)分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車，并都在下午時(shí)停下來(lái)休息.

到下午時(shí)，最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?

【題目】若變量x，y滿足約束條件 ，且z=ax+3y的最小值為7，則a的值為（ ）
A.1
B.2
C.﹣2
D.不確定

(1)“徐州”艦最少需要多少時(shí)間才能靠近商船?

(2)在營(yíng)救時(shí)間最少的前提下,“徐州”艦應(yīng)按照怎樣的航行方向前進(jìn)?(角度精確到0.1°,時(shí)間精確到1min,參考數(shù)據(jù):sin68.2°≈0.9286)

【題目】（本小題滿分12分） 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)）：

該社團(tuán)將該校區(qū)在年天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率．

（Ⅰ）請(qǐng)估算年（以天計(jì)算）全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算)；

（Ⅱ）該校年月、日將作為高考考場(chǎng)，若這兩天中某天出現(xiàn)級(jí)重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用元，出現(xiàn)級(jí)嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用元，記這兩天凈化空氣總費(fèi)用為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）令N（x）=（1+x）2﹣1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定義域上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域也為[m，n]？ （參考公式：[ln（1+x）′]= ）

【題目】已知兩點(diǎn)M和N分別在直線y=mx和y=﹣mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)p滿足： （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C． （I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上？

【題目】某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．