【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，，.

（1）求證：；

（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）求多面體的體積.

【題目】一個(gè)口袋中有個(gè)白球和個(gè)紅球（，且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．

(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率；

(2)若，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，取最大值.

【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ，若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】在三棱錐中，因?yàn)?/span>， ， ，所以，則該幾何體的外接球即為以為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球，則 ，其體積為 ；故選D.

點(diǎn)睛：在處理幾何體的外接球問題，往往將所給幾何體與正方體或長(zhǎng)方體進(jìn)行聯(lián)系，常用補(bǔ)體法補(bǔ)成正方體或長(zhǎng)方體進(jìn)行處理，本題中由數(shù)量關(guān)系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球，也是處理本題的技巧所在.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】已知函數(shù)，則的大致圖象為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若 ，則sin∠BAC= ．

(1)求此次參加競(jìng)賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人？

(2)若計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前228名的學(xué)生，問受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少？

（參考數(shù)據(jù)：若，則；；）

（1）從甲地抽取的8名觀眾和乙地抽取的8名觀眾中分別各選取一人，在已知兩人中至少一人評(píng)分不低于90分的條件下，求乙地被選取的觀眾評(píng)分低于90分的概率。

（2）從甲地抽取出來的8名觀眾中選取1人，從乙地抽取出來的8名觀眾中選取2人去參加代表大會(huì)，記選取的3人中評(píng)分不低于90分的人數(shù)為，求的分布列與期望。

【題目】已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）如果，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由.

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)則車騎游.各租一車一次.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).

（Ⅰ）求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望