（1）請估計樣本的平均數(shù)；

（2）以頻率估計概率，若樣本的容量為2000，求在分組中的頻數(shù)；

（3）若從數(shù)據(jù)在分組與分組的樣本中隨機抽取2個，求恰有1個樣本落在分組的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)x的取值．

【題目】已知橢圓的標準方程為，點．

（Ⅰ）經(jīng)過點且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點，求．

（Ⅱ）問是否存在直線與橢圓交于兩點、且，若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在說明理由．

【題目】在四棱錐中，底面為矩形，測棱底面，，點是的中點，作交于．

（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求證：平面．

【題目】橢圓一個焦點為，離心率．

（Ⅰ）求橢圓的方程式．

（Ⅱ）定點，為橢圓上的動點，求的最大值；并求出取最大值時點的坐標求．

（Ⅲ）定直線，為橢圓上的動點，證明點到的距離與到定直線的距離的比值為常數(shù)，并求出此常數(shù)值．

【題目】已知數(shù)列{an}是各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差d∈N* ， 且{an}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項．
（1）若a1=4，則d的取值集合為；
（2）若a1=2m（m∈N*），則d的所有可能取值的和為 ．

【題目】若函數(shù)f（x）= x2﹣lnx在其定義域的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.[1，2）
C.[0，2）
D.（0，2）

【題目】已知直線過點且與直線平行，直線過點且與直線垂直．

（Ⅰ）求直線，的方程．

（Ⅱ）若圓與，，同時相切，求圓的方程．

【題目】如圖，棱長為1（單位：）的正方體木塊經(jīng)過適當切割，得到幾何體，已知幾何體由兩個底面相同的正四棱錐組成，底面平行于正方體的下底面，且各頂點均在正方體的面上，則幾何體體積的取值范圍是________（單位：）．