【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；

（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線，直線.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

(2)已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的周長.

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ ax2﹣2bx
（1）設(shè)點(diǎn)a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a=0，b=﹣ 時(shí)，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的取值范圍．

某中學(xué)擬在高一-下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高--學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表:

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.

(1).請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān).

(2)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有6名來自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.

附：

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽．規(guī)定：每場競賽的前三名得分分別為，，（，且，，），選手的最終得分為各場得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，則“聽”這場競賽的第三名是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωxcosωx﹣cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c= ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同

B. 支出最高值與支出最低值的比是6：1

C. 第三季度的月平均收入為50萬元

D. 利潤最高的月份是2月份（利潤=收入-支出）

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和；
（2）已知數(shù)列 的前項(xiàng)的和為Sn ， 證明： ．