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【題目】有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù)(用數(shù)字作答).
(1)全體排成一行,其中男生甲不在最左邊;
(2)全體排成一行,其中4名女生必須排在一起;
(3)全體排成一行,3名男生兩兩不相鄰.
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【題目】以下有四種說法,其中正確說法的個數(shù)為:
(1)命題“若am2<bm2”,則“a<b”的逆命題是真命題
(2)“a>b”是“a2>b2”的充要條件;
(3) “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件;
(4)“”是“”的必要不充分條件.
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】已知集合M={(x,y)|f(x,y)=0},若對任意P1(x1 , y1)∈M,均不存在P2(x2 , y2)∈M使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M為“好集合”,下列集合為“好集合”的是( )
A.M={(x,y)|y﹣lnx=0}
B.M={(x,y)|y﹣x2﹣1=0}
C.M={(x,y)|(x﹣2)2+y2﹣2=0}
D.M={(x,y)|x2﹣2y2﹣1=0}
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(Ⅱ)試對與的關系進行相關性檢驗,如與具有線性相關關系,求出對的回歸直線方程;
(Ⅲ)試預測加工個零件需要多少時間?
參考數(shù)據(jù):,.
附:);, ;
相關性檢驗的臨界值表
n-2 | 小概率 | n-2 | 小概率 | n-2 | 小概率 | |||
0.05 | 0.01 | 0.05 | 0.01 | 0.05 | 0.01 | |||
1 | 0.997 | 1 | 4 | 0.811 | 0.917 | 7 | 0.666 | 0.798 |
2 | 0.950 | 0.990 | 5 | 0.754 | 0.874 | 8 | 0.632 | 0.765 |
3 | 0.878 | 0.959 | 6 | 0.707 | 0.834 | 9 | 0.602 | 0.735 |
注:表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)
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【題目】直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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【題目】為了調查某校高二同學是否需要學校提供學法指導,用簡單隨機抽樣方法從該校高二年級調查了55位同學,結果如下:
男 | 女 | |
需要 | 20 | 10 |
不需要 | 10 | 15 |
(Ⅰ)估計該校高二年級同學中,需要學校提供學法指導的同學的比例(用百分數(shù)表示,保留兩位有效數(shù)字);
(Ⅱ)能否有95%的把握認為該校高二年級同學是否需要學校提供學法指導與性別有關?
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結論,能否提出更好的調查方法來估計該校高二年級同學中,需要學校提供學法指導?說明理由.
附:
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【題目】在平面幾何中,與三角形的三條邊所在直線的距離相等的點有且只有四個.類似的:在立體幾何中,與正四面體的六條棱所在直線的距離相等的點 ( )
A. 有且只有一個 B. 有且只有三個 C. 有且只有四個 D. 有且只有五個
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【題目】商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,需要先進行市場調研,計劃對北京、上海、廣州三地進行市場調研,待調研結束后決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量,下列四種方案中最可取的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2x﹣1.
(1)求f(3)+f(﹣1);
(2)求f(x)在R上的解析式;
(3)求不等式﹣7≤f(x)≤3的解集.
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