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【題目】若函數(shù)exf(x)(e≈2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為 .
①f(x)=2﹣x②f(x)=3﹣x③f(x)=x3④f(x)=x2+2.
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【題目】若一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b所成的角為30°,則下列說法正確的是( )
A. 直線a與平面α所成的角為30° B. 直線a與平面α所成的角大于30°
C. 直線a與平面α所成的角小于30° D. 直線a與平面α所成的角不超過30°
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,雙曲線 =1(a>0,b>0)的右支與焦點為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點,若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 .
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【題目】空間中有不重合的平面和直線a,b,c,,則下列四個命題中正確的有( )
P1:若,則;
P2:若a⊥b,a⊥c,則b//c;
P3:若,則a//b;
P4:若,則a⊥b.
A. P1,P2 B. P2,P3
C. P1,P3 D. P3,P4
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【題目】設(shè)f(x)=ax3+bx+c為奇函數(shù)其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導函數(shù)f/(x)的最小值為-12
(1)求a,b,c的值
(2)求函數(shù)極大值和極小值.
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【題目】函數(shù)f(x)的導函數(shù)y=f '(x)的圖象如圖所示, 其中-3,2,4是f '(x)=0的根, 現(xiàn)給出下列命題:
(1) f(4)是f(x)的極小值;
(2) f(2)是f(x)極大值;
(3) f(-2)是f(x)極大值;
(4) f(3)是f(x)極小值;
(5) f(-3)是f(x)極大值.
其中正確的命題是 ________________.(填上正確命題的序號)
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【題目】已知當x∈[0,1]時,函數(shù)y=(mx﹣1)2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(0,1]∪[2 ,+∞)
B.(0,1]∪[3,+∞)
C.(0, )∪[2 ,+∞)
D.(0, ]∪[3,+∞)
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【題目】觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位):
(cos 1+isin 1)(cos 2+isin 2)=cos 3+isin 3;
(cos 3+isin 3)(cos 5+isin 5)=cos 8+isin 8;
(cos 4+isin 4)(cos 7+isin 7)=cos 11+isin 11;
(cos 6+isin 6)(cos 6+isin 6)=cos 12+isin 12.
記f(x)=cos x+isin x.
猜想出一個用f (x)表示的反映一般規(guī)律的等式,并證明其正確性;
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【題目】在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若△ABC為銳角三角形,且滿足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,則下列等式成立的是( )
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A
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【題目】執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x值為7,第二次輸入的x值為9,則第一次,第二次輸出的a值分別為( 。
A.0,0
B.1,1
C.0,1
D.1,0
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