【題目】方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對于函數(shù)，有如下結論：①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)不存在零點；③函數(shù)的值域是；④的圖像不經(jīng)過第一象限，其中正確結論的個數(shù)是___________

【題目】已知橢圓的左、右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點，滿足，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F．

（1）求證：C、D、G、E四點共圓．
（2）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）記兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． 已知λ＞0，若不等式e1+λ＜x1x2λ恒成立，求λ的范圍．

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y= x2的焦點，離心率等于 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若 =λ1 ， ，求證：λ1+λ2為定值．

【題目】下列各點中，在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某中學根據(jù)2002﹣2014年期間學生的興趣愛好，分別創(chuàng)建了“攝影”、“棋類”、“國學”三個社團，據(jù)資料統(tǒng)計新生通過考核遠拔進入這三個社團成功與否相互獨立，2015年某新生入學，假設他通過考核選拔進入該校的“攝影”、“棋類”、“國學”三個社團的概率依次為m， ，n，已知三個社團他都能進入的概率為 ，至少進入一個社團的概率為 ，且m＞n．
（1）求m與n的值；
（2）該校根據(jù)三個社團活動安排情況，對進入“攝影”社的同學增加校本選修字分1分，對進入“棋類”社的同學增加校本選修學分2分，對進入“國學”社的同學增加校本選修學分3分．求該新同學在社團方面獲得校本選修課字分分數(shù)的分布列及期望．

【題目】已知橢圓的離心率為, 傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點且與圓相切.

(1)求橢圓 的方程；

(2)若直線與圓相切于點, 且交橢圓于兩點，射線于橢圓交于點，設的面積與的面積分別為.

①求的最大值； ②當取得最大值時，求的值.

【題目】已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點，如圖所示．

（Ⅰ）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
（Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的大小．

【題目】(1)求與雙曲線有相同的焦點且過點的雙曲線標準方程；

(2)求焦點在直線上的拋物線的標準方程.