【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x1x2x3x4的取值范圍是

【題目】已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的焦點坐標為，，過垂直于長軸的直線交橢圓于、兩點，且.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過的直線與橢圓交于不同的兩點、，則的內切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

【題目】設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是（請將你認為正確的序號都填上）
·（1）f（x）是R上的單調遞減函數(shù)；
·（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
·（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
·（4）f（x）存在反函數(shù)f﹣1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f﹣1（x）成立．

【題目】設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝(　　)

A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

【題目】已知是定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)，且，則 的大小關系為( )

A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a

【題目】已知橢圓．

（1）若橢圓的離心率為，求的值；

（2）若過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點，在軸上是否存在點，使得 若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+ |﹣|x﹣ |；
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)（1）所得圖象，填寫下面的表格：

（3）關于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個不同的實數(shù)解，求n的取值范圍．

【題目】（題文）（12分）設f（x）=2x3+ax2+bx+1的導數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關于直線x=﹣對稱，且f′（1）=0

（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1﹣ ）元．
（1）寫出生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達式；
（2）要使生產該產品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．