【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b是某范圍內(nèi)的隨機數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實根的概率．

(1)若隨機數(shù)a，b∈{1,2,3,4,5,6}；

(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個數(shù)．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范圍．

【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，其中主要休閑方式的選擇有看電視和運動，現(xiàn)共調(diào)查了100人，已知在這100人中隨機抽取1人，抽到主要休閑方式為看電視的人的概率為。

（1）完成下列2×2列聯(lián)表；

（2）請判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

參考公式

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 ， 的夾角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上， =m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；
（2）若ARB，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令 = ， = ，若 =x +y （x，y∈R）．現(xiàn)給出下面結(jié)論：
①當(dāng)x= 時，點D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為S△ABD ， S△ACD ， 當(dāng)x= 時， ；
③若點D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則 的取值范圍是 ；
④若 =λ ，其中點E在直線BC上，則當(dāng)x=4，y=3時，λ=5．
其中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

【題目】若樣本的平均數(shù)是，方差是，則對樣本，下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 平均數(shù)為14，方差為5 B. 平均數(shù)為13，方差為25

C. 平均數(shù)為13，方差為5 D. 平均數(shù)為14，方差為2

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，則 + +…+ = ．