【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率；

(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．

【題目】在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且sin（A﹣ ）﹣cos（A+ ）= ．
（1）求角A的大�。�
（2）若a= ，sin2B+cos2C=1，求△ABC的面積．

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底， 是的中點。

（1）證明：直線平面；

（2）點在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。

【題目】有下列四個命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個平面平行；
③垂直于同一平面的兩個平面平行；
④垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確的命題有（填寫所有正確命題的編號）．

【題目】若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個解，則稱函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣e，e）
C.（﹣1，1）
D.（0，+∞）

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注：，其中.

（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù).

（3）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為，求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.

若A設(shè)備每月的工時限額為400h，B設(shè)備每月的工時限額為300h，則該廠每月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品可獲得的最大利潤為（ ）
A.40萬元
B.45萬元
C.50萬元
D.55萬元

【題目】[選修4-5：不等式選講]
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若x∈R，f（x）≥t2﹣ t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時，函數(shù)恰有兩個零點，求證：.

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以O(shè)為極點x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點Q是曲線C上的動點，求點Q到直線l的距離的最大值．