【題目】函數f（x）= ，若曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線e2x﹣y+e=0垂直（其中e為自然對數的底數）．
（1）若f（x）在（m，m+1）上存在極值，求實數m的取值范圍；
（2）求證：當x＞1時， ＞ ．

【題目】設橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點A（{2， ）在橢圓上，且滿足 =0． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）動直線l：y=kx+m與橢圓C交于P，Q兩點，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

（1）按照上述數據，求四歸直線方程，其中，；

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單位仍然服從（Ⅰ）中的關系，若該商品的成本是每件7.5元，為使商場獲得最大利潤，該商品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

A. 2017年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

B. 與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長

C. 去年同期河南省的總量不超過4000億元

D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省

【題目】如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2， ，AC與BD中心O點，將△ACD沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為60°．
（1）求證：平面PAC⊥平面PDB；
（2）求已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值．

【題目】交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為T，其范圍為[0，10]，分為五個級別，T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段（T≥3），從某市交通指揮中心隨機選取了三環(huán)以內的50個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻率分布直方圖如右圖． （Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（Ⅱ）據此估計，早高峰三環(huán)以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？
（III）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數學期望．

【題目】已知向量 ， ，函數 ．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．

（1）把房屋總造價表示成的函數，并寫出該函數的定義域.

（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1底面△ABC的邊長為3，此三棱柱的外接球的半徑為 ，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為 ．