【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求 的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求實(shí)數(shù)a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4，圓M：（x+1）2+y2=r2（0＜r＜1）．過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)A作圓M的兩條切線分別與橢圓C相交于B，D兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)A），直線AB，AD的斜率分別為k1 ， k2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)r變化時(shí)，①求k1k2的值；②試問(wèn)直線BD是否過(guò)某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】隨著生活水平和消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變，“三品一標(biāo)”（無(wú)公害農(nóng)產(chǎn)品、綠色食品、有機(jī)食品和農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志）已成為不少人的選擇，為此某品牌植物油企業(yè)成立了有機(jī)食品快速檢測(cè)室，假設(shè)該品牌植物油每瓶含有機(jī)物A的概率為p（0＜p＜1），需要通過(guò)抽取少量油樣化驗(yàn)來(lái)確定該瓶油中是否含有有機(jī)物A，若化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性則含A，呈陰性則不含A．若多瓶該種植物油檢驗(yàn)時(shí)，可逐個(gè)抽樣化驗(yàn)，也可將若干瓶植物油的油樣混在一起化驗(yàn)，僅當(dāng)至少有一瓶油含有有機(jī)物A時(shí)混合油樣呈陽(yáng)性，若混合油樣呈陽(yáng)性，則該組植物油必須每瓶重新抽取油樣并全部逐個(gè)化驗(yàn)．
（1）若 ，試求3瓶該植物油混合油樣呈陽(yáng)性的概率；
（2）現(xiàn)有4瓶該種植物油需要化驗(yàn)，有以下兩種方案： 方案一：均分成兩組化驗(yàn)；方案二：混在一起化驗(yàn)；請(qǐng)問(wèn)哪種方案更適合（即化驗(yàn)次數(shù)的期望值更小），并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，G是棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng) 為何值時(shí)，平面CDG⊥平面A1DE？
（2）求平面AB1F與平面AD1E所成的銳二面角的余弦值．

【題目】某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）. ， ．
（1）求道路BE的長(zhǎng)度；
（2）求生活區(qū)△ABE面積的最大值．

【題目】如圖，某機(jī)械廠要將長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形鐵皮進(jìn)行裁剪．已知點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，裁剪時(shí)先將四邊形沿直線翻折到處（點(diǎn)分別落在直線下方點(diǎn)處，交邊于點(diǎn)），再沿直線裁剪．

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形面積最大，請(qǐng)給出裁剪方案，并說(shuō)明理由．

【題目】一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為5：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為12的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為 ，則總體中的個(gè)數(shù)為 ．

【題目】若函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 ，函數(shù)f'（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 ，則f（x）的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.π
D.2π

【題目】設(shè)函數(shù) ，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題（ ）
①x∈R，f（f（x））=1；
②x0 ， y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1