【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2a|+|x+ |
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）≥m2﹣m+2 對任意實(shí)數(shù)x及a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
（1）若直線l與曲線C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若m=0，求直線l被曲線C截得的弦長．

【題目】已知函數(shù)f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，證明：x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有 ＞14成立．

（1）求證：DE∥平面PAC；

（2）求證：DE⊥AD．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（0，3），與雙曲線 =1有相同的焦點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）過A點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，分別交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，則PQ是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請說明理由．

(1)若m＝3，命題“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取范圍．

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購物者進(jìn)行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實(shí)體店．
（1）若從10名購物者中隨機(jī)抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的概率；
（2）若從這10名購物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）求實(shí)數(shù)a、b的值

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2CD=4，AD=2，過點(diǎn)C作CO⊥AB，垂足為O，將△OBC沿CO折起，如圖2使得平面CBO與平面AOCD所成的二面角的大小為θ（0＜θ＜π），E，F(xiàn)分別為BC，AO的中點(diǎn)
（1）求證：EF∥平面ABD
（2）若θ= ，求二面角F﹣BD﹣O的余弦值．

【題目】過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，l與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，且|AF|＝6，＝2，

（1）求拋物線方程.

（2）求|BC|.