【題目】已知正三棱錐P﹣ABC的外接球的球心O滿足 =0，則二面角A﹣PB﹣C的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】下列命題，其中說法錯誤的是（ ）
A.雙曲線 的焦點到其漸近線距離為
B.若命題p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，則￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
C.若p∧q是假命題，則p、q都是假命題
D.設a，b是互不垂直的兩條異面直線，則存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后若輸出S的值是2，則判斷框內可填寫（ ）
A.i≤2015？
B.i≤2016？
C.i≤2017？
D.i≤2018？

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）設直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．

【題目】設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）若關于x的不等式 在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）已知 ，試比較f（tanα）與﹣cos2α的大小，并說明理由．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點P（1， ），離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M，N，記△F1MN的內切圓的面積為S，求當S取最大值時直線l的方程，并求出最大值．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．
參考公式與臨界值表：K2= ．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為2 ，求c．